Quel est l'avantage d'utiliser le noyau symétrique dans la transformée de Fourier?

1. Qu'est-ce que le noyau symétrique?
2. Les noyaux de Fourier sont-ils séparables et symétriques?
3. Quelle est le noyau de la transformée de Fourier?
4. Pourquoi FFT est-il symétrique?

Qu'est-ce que le noyau symétrique?

1.1 noyau symétrique

Un noyau complexe évalué k (x, t), a ≤ x, t ≤ b est appelé noyau symétrique ou hermitien d'une équation intégrale si k (x, t) = k (t, x), où la barre dénote le complexe conjuguer. Dans cette situation, l'équation intégrale est également appelée «équation intégrale symétrique».

Les noyaux de Fourier sont-ils séparables et symétriques?

Il est facilement montré que le noyau de Fourier inverse est également séparable et symétrique.

Quelle est le noyau de la transformée de Fourier?

Tout noyau k (x, y) d'une transformation intégrale qui peut être écrite sous la forme k (x, y) = k (xy) et qui est identique au noyau de la transformation inverse.

Pourquoi FFT est-il symétrique?

Parce que les sinusoïdes de fréquence positive et négative sont à 90 degrés hors de la phase et ont la même ampleur, ils répondront tous les deux aux signaux réels de la même manière.