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- Quel est le théorème de Parseval utilisé?
- Qu'est-ce que le théorème de Parseval dans DFT?
- Comment prouvez-vous le théorème de Parseval?
- Quelle est la formule de la relation de Parseval dans l'expansion des séries de Fourier?
Quel est le théorème de Parseval utilisé?
Le théorème de Parseval est un théorème important utilisé pour relier le produit ou le carré de fonctions en utilisant leurs composants de la série Fourier respectifs. Les théorèmes comme le théorème de Parseval sont utiles dans le traitement du signal, l'étude des comportements des processus aléatoires et la relief des fonctions d'un domaine à un autre.
Qu'est-ce que le théorème de Parseval dans DFT?
Le théorème de Parseval stipule que l'énergie d'un signal est préservée par la transformée de Fourier discrète (DFT). La formule de Parseval montre qu'il existe une fonction invariante non linéaire pour le DFT, de sorte que l'énergie totale d'un signal peut être calculée à partir du signal ou de son DFT en utilisant la même fonction non linéaire.
Comment prouvez-vous le théorème de Parseval?
Pour prouver le théorème de Parseval, nous utilisons l'identité intégrale de la fonction delta de Dirac. ds . 2π e - σ2s2 / 2, en utilisant le théorème des résidus pour évaluer l'intégrale du gaussien en l'équatant à un le long de l'axe réel (il n'y a pas de pôles pour le gaussien).
Quelle est la formule de la relation de Parseval dans l'expansion des séries de Fourier?
Le théorème suivant est appelé l'identité de Parseval. C'est le théorème de Pythagore pour la série Fourier. n + b2 n . n + b2 n.
