Quel est le problème avec mon implémentation FFT?

1. Comment fonctionne l'algorithme de transformation rapide Fourier Fast?
2. Pourquoi FFT est-il plus rapide que DFT?
3. Comment pouvez-vous calculer DFT en utilisant l'algorithme FFT?

Comment fonctionne l'algorithme de transformation rapide Fourier Fast?

L'algorithme FFT décompose le DFT en étapes log2 n, dont chacune se compose de calculs n / 2. Chaque papillon prend deux nombres complexes P et Q et les calcule deux autres nombres, p + αq et p - αq, où α est un nombre complexe. Ci-dessous est un diagramme d'une opération de papillon.

Pourquoi FFT est-il plus rapide que DFT?

Pour un ensemble d'échantillons de 1024 valeurs, la FFT est 102.4 fois plus rapide que la transformée de Fourier discrète (DFT). La base de cet avantage de vitesse remarquable est le schéma «bit-inversal» de l'algorithme Cooley-Tukey. L'élimination du fardeau de la «dégénérescence» par ce moyen est facilement compris à l'aide de graphiques vectoriels.

Comment pouvez-vous calculer DFT en utilisant l'algorithme FFT?

FFT, avec un seul argument d'entrée, X, calcule le DFT du vecteur d'entrée ou de la matrice. Si x est un vecteur, FFT calcule le DFT du vecteur; Si x est un tableau rectangulaire, FFT calcule le DFT de chaque colonne de tableau. Calculez le DFT du signal et la magnitude et la phase de la séquence transformée.