Lorsque FFT ne parvient pas à effectuer une convolution circulaire?

1. Pourquoi avons-nous besoin d'une convolution circulaire?
2. Pourquoi utilisons-nous la convolution circulaire dans DFT?
3. Comment la convolution circulaire est effectuée?
4. Pourquoi le résultat d'une convolution circulaire et linéaire n'est pas le même?

Pourquoi avons-nous besoin d'une convolution circulaire?

Bien que les DTFT soient généralement des fonctions de fréquence continues, les concepts de convolution périodique et circulaire sont également directement applicables aux séquences de données discrètes. Dans ce contexte, la convolution circulaire joue un rôle important dans la maximisation de l'efficacité d'un certain type d'opération de filtrage commune.

Pourquoi utilisons-nous la convolution circulaire dans DFT?

Par conséquent, lorsque vous effectuez une opération DFT, il y a une altération implicite de votre signal de fini, à être périodique, même si votre signal n'est pas périodique. Cette périodicité du signal conduit à la nécessité d'utiliser la convolution de manière circulaire.

Comment la convolution circulaire est effectuée?

Prenez deux cercles concentriques. Tracer n échantillons de x1 (n) sur la circonférence du cercle extérieur maintiennent les points de vue en cours de construction dans le sens anticipé. Multipliez des échantillons correspondants sur les deux cercles et ajoutez-les pour obtenir la sortie. Faites pivoter le cercle intérieur dans le sens antihoraire avec un échantillon à la fois.

Pourquoi le résultat d'une convolution circulaire et linéaire n'est pas le même?

La convolution linéaire peut ou non entraîner un signal de sortie périodique. La sortie d'une convolution circulaire est toujours périodique, et sa période est spécifiée par les périodes de l'une de ses entrées.