Quand utiliser le DTFT vs le DFT (et leurs inverses) dans l'analyse?

1. Pourquoi nous utilisons DFT au lieu de DTFT?
2. Comment DFT est avantageux sur DTFT quels sont ses inconvénients?
3. Quelle est la différence entre DTFS et DTFT?
4. À quoi il est utilisé?

Pourquoi nous utilisons DFT au lieu de DTFT?

DFT (Discrete Fourier Transform) est une version pratique du DTFT, qui est calculée pour un signal discret de longueur finie. Le DFT devient égal au DTFT à mesure que la longueur de l'échantillon devient infinie et le DTFT converge vers la transformée de Fourier continue dans la limite de la fréquence d'échantillonnage allant à l'infini.

Comment DFT est avantageux sur DTFT quels sont ses inconvénients?

DTFT donne un nombre plus élevé de composants de fréquence. DFT donne un nombre inférieur de composants de fréquence. DTFT est défini de moins l'infini à plus l'infini, donc naturellement, il contient des valeurs à la fois positives et négatives des fréquences. DFT est défini de 0 à N-1; il ne peut avoir que des fréquences positives.

Quelle est la différence entre DTFS et DTFT?

Le DTFS est utilisé pour représenter des signaux de temps discret périodiques dans le domaine fréquentiel. Son homologue en temps continu étudié précédemment est la série Fourier (FS). Le DTFT est utilisé pour représenter des signaux de temps discret non périodiques dans le domaine fréquentiel.

À quoi il est utilisé?

Le DTFT est souvent utilisé pour analyser les échantillons d'une fonction continue. Le terme temps discret fait référence au fait que la transformation fonctionne sur des données discrètes, souvent des échantillons dont l'intervalle a des unités de temps.