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- Lequel des ensembles suivants forment une base de R4?
- Le 4 vecteurs peut-il être une base pour R4?
- Quelle est la base standard de R4?
- Un ensemble de 3 vecteurs peut-il former une base de R4?
Lequel des ensembles suivants forment une base de R4?
L'ensemble U est une base de R4 si les vecteurs sont linéairement indépendants.
Le 4 vecteurs peut-il être une base pour R4?
Une base pour R4 se compose toujours de 4 vecteurs. (Vrai: les vecteurs sur une base doivent être linéairement indépendants et s'étendre.)
Quelle est la base standard de R4?
L'espace vectoriel R4 a une base b = 1 e1, e2, e3 + e2, e4 + e1l.
Un ensemble de 3 vecteurs peut-il former une base de R4?
Solution: un ensemble de trois vecteurs ne peut pas s'étendre R4. Pour voir cela, soit la matrice 4 × 3 dont les colonnes sont les trois vecteurs. Cette matrice a au plus trois colonnes de pivot. Cela signifie que la dernière rangée de la forme d'échelon U de A ne contient que des zéros.
