Pourquoi les amplitudes sont-elles normalisées pendant la synthèse (IDFT), et non l'analyse (DFT)?

1. Quelle est la différence entre DFT et IDFT?
2. Pourquoi nous utilisons FFT au lieu de DFT?
3. Quel est le but de DFT?
4. Qu'est-ce que DFT dans le traitement d'image numérique?

Quelle est la différence entre DFT et IDFT?

Le DFT permet de convertir un ensemble d'échantillons de temps numérique à sa représentation de domaine fréquentiel. En revanche, l'IDFT peut être utilisé pour inverser les échantillons DFT, permettant à l'on reconstruire les échantillons de signal x (k) directement à partir de sa forme de domaine fréquentiel, x (m).

Pourquoi nous utilisons FFT au lieu de DFT?

FFT est une implémentation du DFT utilisé pour le calcul rapide du DFT. En bref, FFT peut faire tout ce qu'un DFT fait, mais plus efficacement et beaucoup plus rapide qu'un DFT. C'est une façon efficace de calculer le DFT.

Quel est le but de DFT?

Le DFT est également utilisé pour résoudre efficacement des équations différentielles partielles et pour effectuer d'autres opérations telles que des convolutions ou multiplier les grands entiers. Puisqu'il traite d'une quantité finie de données, elle peut être implémentée dans des ordinateurs par des algorithmes numériques ou même du matériel dédié.

Qu'est-ce que DFT dans le traitement d'image numérique?

Comme nous ne nous préoccupons que des images numériques, nous restreindreons cette discussion à la transformée de Fourier discrète (DFT). Le DFT est la transformée de Fourier échantillonnée et ne contient donc pas toutes les fréquences formant une image, mais seulement un ensemble d'échantillons qui est suffisamment grand pour décrire complètement l'image du domaine spatial.