Howtosignalprocessing
- Pourquoi il y a une fréquence négative dans la transformée de Fourier?
- Une transformée de Fourier peut-elle avoir des valeurs négatives?
- Qu'est-ce que cela signifie lorsque la fréquence est négative?
- Pourquoi nous avons les fréquences négatives nécessaires dans le spectre?
Pourquoi il y a une fréquence négative dans la transformée de Fourier?
La raison en est que la transformée de Fourier est symétrique sur l'axe y, car la transformée de Fourier est défini mathématiquement sur l'intervalle (-inf, inf). La transformée de Fourier réelle a donc des fréquences négatives.
Une transformée de Fourier peut-elle avoir des valeurs négatives?
Deuxièmement, la vraie transformée de Fourier ne traite que des fréquences positives. C'est-à-dire que l'index du domaine fréquentiel, k, ne fonctionne que de 0 à n / 2. En comparaison, la transformée de Fourier complexe comprend des fréquences positives et négatives. Cela signifie que k passe de 0 à n-1.
Qu'est-ce que cela signifie lorsque la fréquence est négative?
La fréquence négative est une idée associée à des exponentielles complexes. Une seule onde sinusoïdale peut être décomposée en deux exponentiels complexes («nombres de rotation»), un avec un exposant positif et un avec un exposant négatif. Celui avec l'exposant négatif est l'endroit où vous obtenez le concept d'une fréquence négative.
Pourquoi nous avons les fréquences négatives nécessaires dans le spectre?
Les fréquences négatives ne sont qu'une construction mathématique pour nous permettre d'analyser les signaux réels en utilisant un cadre de nombres complexes, qui est utilisé lors de la recherche de spectres double face. Un nombre complexe ne peut être rendu réel que si vous y ajoutez son conjugué, e.g. (a + bj) + (a-bj) = 2a.
