Pourquoi idft (dft (a) * dft (b)) pas égal à convolution (a, b)?

1. DFT et IDFT sont-ils identiques?
2. Quelle est la relation entre la convolution circulaire et le DFT?
3. Qu'est-ce que IDFT et DFT?

DFT et IDFT sont-ils identiques?

DFT (Discrete Fourier Transform) est une version pratique du DTFT, qui est calculée pour un signal discret de longueur finie. Le DFT devient égal au DTFT à mesure que la longueur de l'échantillon devient infinie et le DTFT converge vers la transformée de Fourier continue dans la limite de la fréquence d'échantillonnage allant à l'infini.

Quelle est la relation entre la convolution circulaire et le DFT?

Il est appelé Convolution circulaire. La convolution est circulaire en raison de la nature périodique de la séquence DFT. Rappelez-vous qu'une DFT à N-point d'une séquence apériodique est périodique avec une période de n. Rappelez-vous également que l'IDFT est essentiellement un DFT avec une petite différence.

Qu'est-ce que IDFT et DFT?

Le DFT permet de convertir un ensemble d'échantillons de temps numérique à sa représentation de domaine fréquentiel. En revanche, l'IDFT peut être utilisé pour inverser les échantillons DFT, permettant à l'on reconstruire les échantillons de signal x (k) directement à partir de sa forme de domaine fréquentiel, x (m).