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- Qu'est-ce que cela signifie qu'un signal soit absolument intégrable?
- La transformée de Fourier est-elle intégrable?
- Quelles sont les conditions pour que la transformée de Fourier existe?
- Quelle est la condition suffisante pour l'existence de la série Fourier?
Qu'est-ce que cela signifie qu'un signal soit absolument intégrable?
En mathématiques, une fonction absolument intégrable est une fonction dont la valeur absolue est intégrable, ce qui signifie que l'intégrale de la valeur absolue sur l'ensemble du domaine est finie. Pour une fonction réelle, puisque. où. les deux et doivent être finis.
La transformée de Fourier est-elle intégrable?
La transformée de Fourier peut être officiellement définie comme une incorrection intégrale de Riemann, ce qui en fait une transformation intégrale, bien que cette définition ne convient pas à de nombreuses applications nécessitant une théorie d'intégration plus sophistiquée.
Quelles sont les conditions pour que la transformée de Fourier existe?
Condition pour l'existence de la transformée de Fourier
La fonction x (t) a un nombre fini de maxima et de minima dans chaque intervalle fini de temps. La fonction x (t) a un nombre fini de discontinuités dans chaque intervalle fini de temps. De plus, chacune de ces discontinuités doit être finie.
Quelle est la condition suffisante pour l'existence de la série Fourier?
Pour que la série de Fourier existe, les deux conditions suivantes doivent être remplies (avec la condition de Dirichlet faible): en une période, F (t) n'a qu'un nombre fini de minima et de maxima. Dans une période, F (t) n'a qu'un nombre fini de discontinuités et chacun est fini.
