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Quel est le dtft d'une constante?
Temps discret
Cette fonction se répète ensuite périodiquement avec la période 2π (comme elle doit être un DTFT). Ce que cela dit, c'est qu'une constante dans le domaine temporel est concentrée à la fréquence nulle dans le domaine de fréquence (qui ne devrait pas être surprenant). Nous pouvons vérifier facilement cette réponse en évaluant le DTFT inverse.
Dtft est-il toujours continu?
Le DTFT lui-même est une fonction continue de la fréquence, mais des échantillons discrets peuvent être facilement calculés via la transformée de Fourier discrète (DFT) (voir § échantillonnage du DTFT), qui est de loin la méthode la plus courante de l'analyse de Fourier moderne.
Pourquoi DTFT est-il continu?
Le DTFT est continu car le signal du domaine temporel d'origine que vous avez échantillonné a bien comporté la transformation, ce qui signifie qu'il n'évalent pas les impulsions dans le domaine transformé (domaine de Fourier). Parce que DTFT est juste une version répétée du FT réel à chaque intervalle. Le DTFT lui-même est une fonction continue de la fréquence.
