Pourquoi les parcelles de spline et d'interpolation cubique sont exactement les mêmes? [fermé]

1. Est l'interpolation spline cubique?
2. Pourquoi l'interpolation cubique à la spline est-elle meilleure?
3. Qu'est-ce qu'une spline cubique naturelle en quoi est-elle différente de la spline cubique?
4. Quel est un avantage de l'interpolation cubique à la spline par rapport à l'interpolation de Lagrange?

Est l'interpolation spline cubique?

L'interpolation cubique à spline est un moyen de trouver une courbe qui relie les points de données à un degré de trois ou moins. Les splines sont un polynôme qui sont lisses et continu.

Pourquoi l'interpolation cubique à la spline est-elle meilleure?

La spline cubique est utilisée comme méthode d'interpolation en raison des avantages qu'il fournit en termes de simplicité de calcul, de stabilité numérique et de douceur de la courbe interpolée.

Qu'est-ce qu'une spline cubique naturelle en quoi est-elle différente de la spline cubique?

Une spline cubique aura K + 3 + 1 degrés de liberté. Une spline naturelle a K + 3 + 1 - 5 degrés de liberté en raison des contraintes aux points de terminaison. Une autre contrainte peut être ajoutée pour réduire le sur-ajustement en appliquant la douceur dans la spline.

Quel est un avantage de l'interpolation cubique à la spline par rapport à l'interpolation de Lagrange?

L'interpolation cubique à spline est un cas spécial pour l'interpolation des spline qui est utilisé très souvent pour éviter le problème du phénomène de Runge. Cette méthode donne un polynôme d'interpolation qui est plus fluide et a une erreur plus petite que certains autres polynômes d'interpolation tels que Lagrange Polynomial et Newton Polynomial.