Pourquoi les ondelettes se sont développées alors que nous avions déjà une transformée de Fourier à court terme

1. Pourquoi la transformée en ondelettes est-elle meilleure que les transformations de Fourier?
2. Quels sont les avantages de la transformation de Fourier de courte durée sur la transformation de Fourier?
3. Quel est le principal avantage de l'analyse des ondelettes sur STFT?
4. Quelle est la différence entre la transformée de STFT et les ondelettes?

Pourquoi la transformée en ondelettes est-elle meilleure que les transformations de Fourier?

Alors que la transformée de Fourier crée une représentation du signal dans le domaine de fréquence, la transformée en ondelettes crée une représentation du signal dans le domaine temporel et fréquentiel, permettant ainsi un accès efficace à des informations localisées sur le signal.

Quels sont les avantages de la transformation de Fourier de courte durée sur la transformation de Fourier?

STFT fournit les informations de fréquence localisées dans le temps pour les situations dans lesquelles les composants de fréquence d'un signal varient dans le temps, tandis que la transformée de Fourier standard fournit les informations de fréquence en moyenne sur l'intervalle de temps de signal entier.

Quel est le principal avantage de l'analyse des ondelettes sur STFT?

L'analyse en ondelettes surmonte l'inconvénient de STFT car CWT utilise une technique de fenêtre avec des régions de taille variable. L'analyse en ondelettes permet d'utiliser des intervalles de temps longs où nous voulons des informations plus précises à basse fréquence et des régions plus courtes où nous voulons des informations à haute fréquence.

Quelle est la différence entre la transformée de STFT et les ondelettes?

Contrairement à la STFT standard qui utilise une seule taille de fenêtre, la transformée en ondelettes (WT) utilise des fenêtres courtes aux hautes fréquences et aux longues fenêtres à basse fréquence [21]. Les ondelettes reposent sur l'utilisation d'une fonction d'ondelettes mère qui peut être mise à l'échelle et décalée, pour être en corrélation avec les anomalies ou les événements des signaux.