Z-transform de x [a -n]… où a est int

1. Quelle est la transformée z d'un entier?
2. Qu'est-ce que Z-Transform de X N)?
3. Comment trouvez-vous la transformée z d'une fonction?
4. Quelle est la condition pour que la transformée Z existe?

Quelle est la transformée z d'un entier?

Définition de la transformation Z

En mathématiques et en traitement du signal, le Z-Transform convertit un signal à temps discret, qui est une séquence de nombres réels ou complexes, en une représentation complexe du domaine de fréquence. De plus, il peut être considéré comme un équivalent à temps discret de la transformée de Laplace.

Qu'est-ce que Z-Transform de X N)?

La transformée z d'une séquence x [n] est. X (z) = ∞

Comment trouvez-vous la transformée z d'une fonction?

Pour trouver la transformée z de cette fonction décalée, commencez par la définition de la transformation: puisque les trois premiers éléments (k = 0, 1, 2) de la transformation sont nuls, nous pouvons démarrer la sommation à k = 3. En général, un délai de n échantillons entraîne une multiplication par Z-N dans le domaine Z.

Quelle est la condition pour que la transformée Z existe?

Pour la stabilité, le ROC doit contenir le cercle unitaire. Si nous avons besoin d'un système causal, le ROC doit contenir l'infini et la fonction du système sera une séquence à droite. Si nous avons besoin d'un système anticausal, le ROC doit contenir l'origine et la fonction du système sera une séquence du côté gauche.