Z-Transform vs Fourier Transform

Les transformations de Fourier sont destinées à convertir / représenter une fonction variant dans le temps dans le domaine fréquentiel. Les transformations z sont très similaires à Laplace mais sont des conversions à intervalle de temps discrètes, plus près pour les implémentations numériques. Ils apparaissent tous de la même manière car les méthodes utilisées pour convertir sont très similaires.

1. Est z-transform identique à la transformée de Fourier?
2. Pourquoi nous utilisons Z-Transform au lieu de transformer Fourier?
3. Quelle est la différence entre la transformation Z et la transformée de Laplace?
4. Quelle est la similitude entre Fourier Transform et Z-Transform?

Est z-transform identique à la transformée de Fourier?

De plus, si R = 1, alors la transformée de Fourier à temps discrète (DTFT) est la même que la transformée Z. En d'autres termes, le DTFT n'est rien d'autre que la transforme Z évaluée le long du cercle unitaire centré à l'origine du plan Z.

Pourquoi nous utilisons Z-Transform au lieu de transformer Fourier?

Un avantage significatif de la transformation Z par rapport à la transformation de Fourier à temps discret est que la transformation Z existe pour de nombreux signaux qui n'ont pas de transformée de Fourier à temps discret. Ainsi, c'est un outil d'analyse plus général.

Quelle est la différence entre la transformation Z et la transformée de Laplace?

La transformée Z est utilisée pour analyser les systèmes LTI à temps discret (également appelés LSI - Shift Invariant). La transformée de Laplace est utilisée pour analyser les systèmes LTI à temps continu. Le ZT convertit les équations de différence du domaine temporel en équations algébriques dans le domaine Z.

Quelle est la similitude entre Fourier Transform et Z-Transform?

Solution détaillée. La transformée de Fourier et le Z-Transform convertit le domaine à temps discret en domaine du spectre de fréquence.